العاصفة الكروية والسلبية

2025-09-10 06:28دمشق

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأرحلتنافيفهمأساسياتهذاالعلمالممتعالذيلهتطبيقاتواسعةفيحياتنااليومية.شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميحجرالنرد.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الفضاءالعيني(فضاءالنتائج):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثلاًعندرميقطعةنقود،الفضاءالعينيهو{ صورة،كتابة}.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الحدث:هومجموعةجزئيةمنالفضاءالعيني،مثلظهورعددزوجيعندرميحجرالنرد.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمالات

يتمحساباحتمالوقوعحدثماباستخدامالقانونالتالي:

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

احتمالالحدث=عددالنتائجالمفضلةللحدث/عددجميعالنتائجالممكنة

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال:مااحتمالظهورالعدد4عندرميحجرنردعادي؟

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

• عددالنتائجالمفضلة:1(ظهورالعدد4)
• عددالنتائجالممكنة:6(الأعدادمن1إلى6)
• إذنالاحتمال=1/6

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:هومانحسبهبناءًعلىتحليلالموقفدونإجراءتجارب.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الاحتمالالتجريبي:هومانستنتجهمنتكرارالتجربةعدةمراتوملاحظةالنتائج.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

خصائصالاحتمالات

1. يكوناحتمالأيحدثبين0و1(أوبين0%و100%).

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. احتمالالحدثالمستحيلهو0.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

4. احتمالالحدثالأكيدهو1.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أمثلةتطبيقية

1. رميقطعةنقود:
2. احتمالظهورالصورة=1/2

3. احتمالظهورالكتابة=1/2

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

4. سحبكرةمنصندوق:إذاكانالصندوقيحتويعلى3كراتحمراءو2كراتزرقاء،فإن:

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
5. احتمالسحبكرةحمراء=3/5
6. احتمالسحبكرةزرقاء=2/5

تمارينتطبيقية

1. مااحتمالظهورعددأوليعندرميحجرنرد؟

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. إذاكانفيفصل25طالباًمنهم10إناث،مااحتمالأنيكونالطالبالمختارعشوائياًذكراً؟

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

الخاتمة

تعتبرنظريةالاحتمالاتمنالأدواتالرياضيةالمهمةالتيتساعدنافياتخاذالقراراتوتوقعالنتائجفيمختلفالمجالات.بالتدريبوالممارسة،يصبحفهمالاحتمالاتوتطبيقاتهاأسهلوأكثرمتعة.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبدراسةالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتالتيتساعدناعلىفهموتوقعالنتائجفيمواقفالحياةاليومية.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميحجرالنردأوسحبكرةمنصندوق.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الفضاءالعيني(فضاءالنتائج):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثلاًعندرميقطعةنقود،الفضاءالعينييكون{ صورة،كتابة}.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الحدث:هومجموعةجزئيةمنالفضاءالعيني.مثلاًعندرميحجرالنرد،الحدث"ظهورعددزوجي"هو{ 2،4،6}.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمالات

يتمحساباحتمالوقوعحدثماباستخدامالقانونالتالي:

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

احتمالالحدث=(عددالنتائجالمفضلةللحدث)÷(عددجميعالنتائجالممكنة)

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال:مااحتمالظهورالعدد3عندرميحجرنردعادي؟-عددالنتائجالمفضلة=1(العدد3)-عددالنتائجالممكنة=6(الأعدادمن1إلى6)-إذنالاحتمال=1/6

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:هوالاحتمالالمحسوببناءًعلىالمنطقالرياضيدونإجراءالتجربة.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الاحتمالالتجريبي:هوالاحتمالالذينحصلعليهمنخلالإجراءالتجربةعدةمراتوملاحظةالنتائج.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالشخصوخبرتهالشخصيةفيموقفمعين.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

خصائصالاحتمالات

1. قيمةالاحتمالتكوندائماًبين0و1(أوبين0%و100%).

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. إذاكاناحتمالوقوعحدثيساوي0،فهذايعنيأنالحدثمستحيل.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. إذاكاناحتمالوقوعحدثيساوي1،فهذايعنيأنالحدثمؤكد.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

4. مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أمثلةتطبيقية

1. فيصندوقبه5كراتحمراءو3كراتزرقاء،مااحتمالسحبكرةزرقاء؟
2. عددالنتائجالمفضلة=3
3. عددالنتائجالممكنة=8

4. الاحتمال=3/8

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

5. مااحتمالظهورصورةعندرميقطعةنقود؟

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
6. الفضاءالعيني={ صورة،كتابة}
7. عددالنتائجالمفضلة=1
8. عددالنتائجالممكنة=2
9. الاحتمال=1/2

أهميةدراسةالاحتمالات

تساعدنانظريةالاحتمالاتفي:-اتخاذالقراراتفيظلعدماليقين-فهموتحليلالألعابوالحظ-التخطيطللمستقبلبناءًعلىالتوقعات-فهمالظواهرالطبيعيةوالعلمية

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

خاتمة

الاحتمالاتمنالمواضيعالممتعةفيالرياضياتالتيتربطبينالنظريةوالتطبيقالعملي.بفهمالأساسياتالتيدرسناهااليوم،يمكنللطالبتطبيقهذهالمفاهيمفيالعديدمنالمواقفالحياتيةالمختلفة.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةاحتماليةوقوعالأحداث.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبتعلمالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتالتيتساعدنافيفهمكيفيمكنتوقعالنتائجفيمواقفمختلفة.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميالنردأوسحبكرةمنصندوق.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الفضاءالعيني(فضاءالنواتج):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثلاًعندرميقطعةنقود،الفضاءالعينيهو{ صورة،كتابة}.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الحدث:هومجموعةجزئيةمنالفضاءالعيني.مثلاًعندرميالنرد،الحدث"ظهورعددزوجي"هو{ 2،4،6}.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمالات

احتمالوقوعحدثما=عددالنتائجالمفضلةللحدث÷عددجميعالنتائجالممكنة

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال:مااحتمالظهورالعدد3عندرمينردعادي؟-عددالنتائجالمفضلة:1(العدد3)-عددالنتائجالممكنة:6(الأعدادمن1إلى6)-الاحتمال=1/6

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يحسببناءًعلىتحليلالنتائجالممكنة.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الاحتمالالتجريبي:يحسببناءًعلىتكرارحدوثالنتيجةعندإجراءالتجربةعدةمرات.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

خصائصالاحتمالات

1. قيمةالاحتمالتكوندائماًبين0و1.
2. مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1.
3. إذاكاناحتمالوقوعحدثهوP،فإناحتمالعدموقوعههو1-P.

أمثلةتطبيقية

1. مثال1:صندوقبه4كراتحمراءو6كراتزرقاء.مااحتمالسحبكرةحمراء؟
2. عددالنتائجالمفضلة:4
3. عددالنتائجالممكنة:10

4. الاحتمال=4/10=0.4

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

5. مثال2:مااحتمالظهورصورةعندرميقطعتيننقديتين؟

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
6. الفضاءالعيني:{ صورةصورة،صورةكتابة،كتابةصورة،كتابةكتابة}
7. عددالنتائجالمفضلة:1(صورةصورة)
8. الاحتمال=1/4

تطبيقاتالحياةاليومية

تستخدمالاحتمالاتفيالعديدمنالمجالاتمثل:-الألعابوالمسابقات-التوقعاتالجوية-التأمينات-اتخاذالقرارات

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

نصائحللطلاب

1. تأكدمنتحديدالفضاءالعينيبشكلصحيح.
2. استخدمالرسوماتالبيانيةلتمثيلالنتائجالممكنة.
3. تدربعلىحلالعديدمنالمسائللترسيخالمفاهيم.

الاحتمالاتموضوعممتعومفيديساعدنافيفهمالعالممنحولنابشكلأفضل.بالتدريبوالممارسة،يمكنكإتقانهذاالفرعالمهممنالرياضيات.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط