العاصفة الكروية والسلبية

2025-09-20 06:09دمشق

مقدمةفيعلمالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةاحتماليةوقوعالأحداث.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبتعلمالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتالتيتساعدنافيفهمكيفيمكنتوقعالنتائجفيمواقفمختلفة.شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتمعإمكانيةالحصولعلىنتائجمختلفةفيكلمرة،مثلرميالعملةأوتدويردولابالحظ.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. فضاءالعينة:هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثلاًفيرميحجرالنرد،فضاءالعينةهو{ 1،2،3،4،5،6}.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الحدث:هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.مثلاًالحصولعلىعددزوجيعندرميالنردهوحدث={ 2،4،6}.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمالات

نحسباحتمالوقوعحدثباستخدامالقانون:

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

P(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدث/عددجميعالنتائجالممكنة

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال:مااحتمالالحصولعلىالعدد3عندرميحجرنرد؟

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

الحل:-عددالنتائجالمفضلة=1(العدد3)-عددالنتائجالممكنة=6-الاحتمال=1/6

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يحسببناءًعلىتحليلالموقفدونإجراءتجاربفعلية.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الاحتمالالتجريبي:يحسببناءًعلىنتائجتجاربفعليةمتكررة.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالشخصوخبرته.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أمثلةتطبيقية

1. مثال1:صندوقبه5كراتحمراءو3كراتزرقاء.مااحتمالسحبكرةزرقاء؟
2. عددالنتائجالمفضلة=3
3. عددالنتائجالممكنة=8

4. الاحتمال=3/8

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

5. مثال2:مااحتمالالحصولعلىصورةعندرميعملةمعدنية؟

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
6. عددالنتائجالمفضلة=1(الصورة)
7. عددالنتائجالممكنة=2(صورة،كتابة)
8. الاحتمال=1/2

خصائصالاحتمالات

1. قيمةالاحتمالدائماًبين0و1
2. مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1
3. احتمالالحدثالمستحيلهو0
4. احتمالالحدثالمؤكدهو1

تطبيقاتعملية

تستخدمالاحتمالاتفيحياتنااليوميةفي:-التنبؤبحالةالطقس-ألعابالحظ-التخطيطالاستراتيجي-بحوثالتسويق

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

تمارينتطبيقية

1. إذاكانلديناكيسبه4كراتبيضاءو6كراتسوداء،فمااحتمالسحبكرةبيضاء؟
2. مااحتمالالحصولعلىعددأكبرمن4عندرميحجرالنرد؟

خاتمة

الاحتمالاتتساعدناعلىاتخاذقراراتمدروسةفيمواقفالحياةالمختلفة.بفهمأساسياتالاحتمالاتفيالصفالثانيالمتوسط،نكتسبأداةرياضيةقويةستكونمفيدةفيدراستناوحياتناالعملية.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مقدمةفيعلمالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأرحلتنافيفهمأساسياتهذاالعلمالممتعالذيلهتطبيقاتعديدةفيحياتنااليومية.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميحجرالنرد.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. النتيجة(الحدث):هيماينتجعنالتجربةالعشوائية،مثلظهورالرقم3عندرميالنرد.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. فضاءالعينة:هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمالات

يتمحساباحتمالوقوعحدثماباستخدامالقانونالتالي:

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

احتمالالحدث=(عددالنتائجالمفضلة)÷(عددجميعالنتائجالممكنة)

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال:مااحتمالظهوررقمزوجيعندرميحجرنرد؟

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

• النتائجالممكنة:1،2،3،4،5،6(6نتائج)
• النتائجالمفضلة(زوجية):2،4،6(3نتائج)
• الاحتمال=3÷6=0.5أو50%

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يحسببناءًعلىتحليلالنتائجالممكنة.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الاحتمالالتجريبي:يحسببناءًعلىتكرارالتجربةعدةمراتوملاحظةالنتائج.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

تطبيقاتعملية

1. التنبؤبحالةالطقس
2. ألعابالحظوالمسابقات
3. اتخاذالقراراتفيالأعمال

تمارينتطبيقية

1. إذاكانلديناكيسبه4كراتحمراءو6كراتزرقاء،مااحتمالسحبكرةحمراء؟
2. مااحتمالظهورصورةعندرميعملةمعدنية؟

خاتمة

يعدفهمالاحتمالاتأساسياًللعديدمنالمجالاتالعلميةوالعملية.منخلالالتدريبوحلالمسائل،يمكنللطالبتطويرمهاراتهفيهذاالمجالالمهممنالرياضيات.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبدراسةالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتالتيتساعدناعلىفهمكيفيةالتنبؤبحدوثالأشياءفيحياتنااليومية.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميحجرالنردأوسحبكرةمنصندوق.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الفضاءالعيني(فضاءالعينة):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثلاًعندرميقطعةنقود،فضاءالعينةيكون{ صورة،كتابة}.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الحدث:هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.مثلاًعندرميحجرالنرد،الحدث"ظهورعددزوجي"هو{ 2،4،6}.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمالات

يتمحساباحتمالوقوعحدثماباستخدامالقانونالتالي:

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

احتمالالحدث=(عددالنتائجالمفضلةللحدث)÷(عددجميعالنتائجالممكنة)

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال:مااحتمالظهورالعدد3عندرميحجرنردعادي؟

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

• عددالنتائجالمفضلة:1(ظهورالعدد3)
• عددالنتائجالممكنة:6(الأعدادمن1إلى6)
• إذنالاحتمال=1/6

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:هوالاحتمالالمحسوببناءًعلىالمنطقالرياضيدونإجراءالتجربة.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الاحتمالالتجريبي:هوالاحتمالالذينحصلعليهمنخلالتكرارالتجربةعدةمراتوملاحظةالنتائج.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىالتقديرالشخصيلوقوعحدثمابناءًعلىالخبرة.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

خصائصالاحتمالات

1. يكوناحتمالأيحدثدائماًبين0و1:0≤P(A)≤1

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. إذاكانP(A)=0)فإنالحدثAمستحيلالوقوع.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. إذاكانP(A)=1)فإنالحدثAمؤكدالوقوع.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

4. مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أمثلةتطبيقية

مثال1:صندوقيحتويعلى5كراتحمراءو3كراتزرقاء.مااحتمالسحبكرةزرقاء؟

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

الحل:-عددالنتائجالمفضلة:3-عددالنتائجالممكنة:8(5+3)-الاحتمال=3/8

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال2:مااحتمالظهورصورةعندرميقطعةنقود؟

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

الحل:-عددالنتائجالمفضلة:1(صورة)-عددالنتائجالممكنة:2(صورة،كتابة)-الاحتمال=1/2

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أهميةدراسةالاحتمالات

تساعدنانظريةالاحتمالاتفي:-اتخاذالقراراتفيظلعدماليقين-فهمالعديدمنالظواهرالطبيعية-تطبيقاتفيالعلومالمختلفةمثلالإحصاءوالفيزياء-استخدامهافيالألعابوالمسابقات

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

تمارينتطبيقية

1. حجرنردله6أوجهمرقمةمن1إلى6.مااحتمالظهورعددأكبرمن4؟

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. صندوقبه4كراتخضراءو6كراتصفراء.مااحتمالسحبكرةخضراء؟

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. إذاكاناحتمالهطولالمطرغداًهو0.3،فمااحتمالعدمهطولالمطر؟

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

خاتمة

تعتبرالاحتمالاتمنالمواضيعالممتعةفيالرياضياتالتيتربطبينالنظريةوالتطبيقالعملي.منخلالفهمالأساسياتالتيدرسناهااليوم،يمكنللطلابتطبيقهذهالمفاهيمفيمواقفحياتيةمختلفةوتطويرمهاراتهمفيالتحليلالمنطقي.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبتعلمالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتالتيتساعدنافيفهمالعالممنحولناواتخاذالقراراتاليومية.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميالعملةأوتدويردولابالحظ.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. النتائجالمحتملة:هيجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثلاًعندرميحجرالنرد،النتائجالمحتملةهي1،2،3،4،5،6.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الحدث:هومجموعةمنالنتائجالمحتملة.مثلاًعندرميحجرالنرد،الحدث"الحصولعلىعددزوجي"يشملالنتائج2،4،6.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمالات

يتمحساباحتمالوقوعحدثماباستخدامالقانونالتالي:

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

احتمالالحدث=عددالنتائجالمفضلةللحدث÷عددجميعالنتائجالممكنة

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

مثال:مااحتمالالحصولعلىالعدد3عندرميحجرالنرد؟

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

• عددالنتائجالمفضلة=1(العدد3فقط)
• عددجميعالنتائجالممكنة=6
• إذنالاحتمال=1/6

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:هوالاحتمالالمحسوببناءًعلىالنظريةالرياضيةدونإجراءتجاربفعلية.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الاحتمالالتجريبي:هوالاحتمالالذينحصلعليهمنخلالإجراءالتجربةعدةمراتوملاحظةالنتائج.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىالتقديرالشخصيلاحتمالوقوعحدثما.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أمثلةتطبيقية

1. رميالعملة:احتمالالحصولعلىصورة=1/2
2. سحبكرةمنصندوق:إذاكانالصندوقيحتويعلى4كراتحمراءو6زرقاء،فإناحتمالسحبكرةحمراء=4/10=2/5

خاتمة

تعتبرنظريةالاحتمالاتمنالأدواتالرياضيةالمهمةالتيتساعدنافيفهمالعديدمنالظواهراليوميةواتخاذالقراراتالصحيحة.منخلالفهمالأساسياتالتيتعلمناهافيهذاالدرس،يمكنناتطبيقالاحتمالاتفيمواقفحياتيةمختلفة.

شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط